在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的任意一点M到直线
（
且为常数）的距离与点M到点
的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程（用t表示）；
(2)设直线l与曲线C相切于点P（点P在第一象限），过原点O作直线l的平行线与直线PF相交于点Q，证明：FQ为定值.
（且为常数）的距离与点M到点的距离相等.(1)求动点M的轨迹方程（用t表示）；
(2)设直线l与曲线C相切于点P（点P在第一象限），过原点O作直线l的平行线与直线PF相交于点Q，证明：FQ为定值.
更新时间：2022-03-01 18:38:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点
到其准线的距离为4，经过点的直线
与该抛物线交于
，
两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的最小值．
：的焦点到其准线的距离为4，经过点的直线与该抛物线交于，两点．（1）求抛物线
的方程；（2）求
的最小值．
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【推荐2】已知点
在抛物线E：上．有下列三个条件：
①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线
的距离为d，且
的最小值为
；
③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．
请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
在抛物线E：上．有下列三个条件：①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线的距离为d，且的最小值为；③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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的焦准距为2，过C上一动点
作斜率为
，
两点（P，A，B三点互不相同），且满足
．
，证明：线段PM的中点在y轴上．
【推荐1】已知抛物线方程为
，点A､B及点P(2，4)都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补.
（1）试证明直线AB的斜率为定值；
（2）当直线AB的纵截距为m(m>0)时，求
的面积的最大值.
，点A､B及点P(2，4)都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补.（1）试证明直线AB的斜率为定值；
（2）当直线AB的纵截距为m(m>0)时，求
的面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：
为定值．
的焦点为F，点是抛物线C上一点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：为定值．
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的距离减去它到y轴的距离的差都是1.
的垂直平分线且与x轴交于点T，试问
的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
