已知平面内两个定点的距离为6,一动点P到两定点的距离之和为10.建立适当的平面直角坐标系,求动点P的轨迹方程,并画出轨迹图形.
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更新时间:2022-03-05 12:36:07
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【知识点】 轨迹问题——椭圆
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【推荐1】已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若直线与椭圆相交于、两点,求的最值.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若直线与椭圆相交于、两点,求的最值.
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解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐2】已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点是椭圆在第一象限内上的点,,分别是椭圆的左右焦点,若,求点的坐标.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点是椭圆在第一象限内上的点,,分别是椭圆的左右焦点,若,求点的坐标.
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