为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取
个零件,并测量其尺寸(单位:
),结果如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5755da17669494ea3c23ff8684f7b81e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2c9b4d21259950048cd182d3f6293b.png)
(1)计算该零件抽样尺寸的极差;
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
,样本方差
和样本标准差
;
(3)将样本均值
作为总体均值
的估计值,样本标准差
作为总体标准差
的估计值,根据生产经验,在一天的抽检零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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(1)计算该零件抽样尺寸的极差;
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(3)将样本均值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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21-22高一·湖南·课后作业 查看更多[3]
(已下线)6.4.2 用样本估计总体的离散程度(已下线)第九章 统计(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第一册课本习题6.4.2用样本估计总体的离散程度
更新时间:2022-03-09 11:52:03
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名校
【推荐1】随着社会的进步、科技的发展,人民对自己生活的环境要求越来越高,尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注,因此,2019年6月25日,生活垃圾分类制度入法,提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放,方便工作人员依分类搬运,提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.某市环卫局在
、
两个小区分别随机抽取6户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周(7天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:
(1)分别计算
、
小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差;
(2)如果两个小区住户均按照1000户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①
小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每200位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照3000元(按照28天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②
小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于4位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作8小时)月工资按照4000元(按照28天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
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住户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
| 200 | 190 | 240 | 230 | 220 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)如果两个小区住户均按照1000户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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【推荐2】2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”,宣传主题是“口腔健康,全身健康”.要想口腔健康,良好的刷牙习惯不可少,牙刷的质量也是至关重要的,与手动牙刷相比较,电动牙刷的清洁力更高,刷牙效果更好.某医生计划购买某种品牌的电动牙刷,预计使用寿命为5年,该电动牙刷的刷头在使用过程中需要更换.若购买该品牌电动牙刷的同时购买刷头,则每个刷头20元;若单独购买刷头,则每个刷头30元.某经销商随机调查了使用该品牌电动牙刷的100名医生在5年使用期内更换刷头的个数,得到下表:
用
(
)表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数,
表示购买刷头的费用(单位:元).
(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数;
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头,求
关于
的函数解析式;
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头,分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头.
更换刷头的个数 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 8 | 8 | 10 | 24 | 28 | 12 | 10 |
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(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数;
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头,分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头.
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解题方法
【推荐3】国家文明城市评审委员会对甲、乙两个城市是否能入围“国家文明城市”进行走访调查,派出10人的调查组,先后到甲、乙两个城市的街道、社区进行问卷调查,然后打分(满分100分),他们给出甲、乙两个城市分数的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436970168008704/2437238207422464/STEM/dd268d9de756402a82b51a589a59818d.png?resizew=263)
(1)请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”,并说明理由;
(2)从甲、乙两个城市的打分中各抽取2个,在已知有大于80分的条件下,求抽到乙城市的分数都小于80分的概率.
(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436970168008704/2437238207422464/STEM/dd268d9de756402a82b51a589a59818d.png?resizew=263)
(1)请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”,并说明理由;
(2)从甲、乙两个城市的打分中各抽取2个,在已知有大于80分的条件下,求抽到乙城市的分数都小于80分的概率.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3542e643e642162f93617b3613ab7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb659cbc84daf6f90cc00f84f172c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b185efc4022b8e753f576d7d1ace87.png)
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【推荐1】为创建全国文明城市,我市积极打造“绿城”的创建目标,使城市环境绿韵萦绕,使市民生活绿意盎然.有效增加城区绿化面积,提高城区绿化覆盖率,提升城市形象品位.林业部门推广种植甲、乙两种树苗,并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位:厘米),数据如下面的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/80a89542-8880-4fc3-961a-f95639b39216.png?resizew=225)
(1)根据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度;
(2)根据茎叶图,计算甲、乙两种树苗的高度的方差,运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/80a89542-8880-4fc3-961a-f95639b39216.png?resizew=225)
(1)根据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度;
(2)根据茎叶图,计算甲、乙两种树苗的高度的方差,运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/b06674fd-b842-446d-89ef-abe4fe5dbc49.png?resizew=243)
频率分布表:
(1)写出
的值;
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰
的同学,仅留
的同学进入下一轮竞赛,请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次考试成绩中抽取了10名学生的分数:
,已知这10个分数的平均数
,标准差
,若剔除其中的100和80两个分数,求剩余8个分数的平均数与标准差.
(附:方差计算公式:
或
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/b06674fd-b842-446d-89ef-abe4fe5dbc49.png?resizew=243)
频率分布表:
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | ![]() | 8 | 0.16 |
第二组 | ![]() | ![]() | ■ |
第三组 | ![]() | 20 | 0.40 |
第四组 | ![]() | ■ | 0.08 |
第五组 | ![]() | 2 | ![]() |
第六组 | 合计 | ■ | ■ |
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
(3)某老师在此次考试成绩中抽取了10名学生的分数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca3c869d8dc24967967aad172149114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485c1cd7f42d4731d899d593f4ff872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11defc68a99af26bb24296ec1bf8b66.png)
(附:方差计算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52146c5fc8d1808ea5e493d6e208a78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511c94d557d6ca1b96ccaa0f546f6abb.png)
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