在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的-组卷网

题型：多选题难度：0.65 引用次数：428 题号：15290301

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

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更新时间：2022-03-12 20:57:02 |

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【知识点】抛物线定义的理解

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弦长问题面积问题

【推荐1】经过抛物线

的焦点

的直线交抛物线于

两点，设

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

面积的最小值为8

C．以焦半径

为直径的圆与直线

相切

D．

2024-01-12更新 | 483次组卷

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多选题 | 适中 (0.65)

【推荐2】设抛物线

的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（0，

p）．若AF与BC相交于点E，

，△ACE的面积为

，则（）

A．	B．
C．抛物线方程为	D．△ABF是等边三角形

2022-02-15更新 | 279次组卷

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解题方法

弦长问题

【推荐3】已知抛物线

的焦点为

为

上在第四象限内一点，且

，直线

与

交于

两点，则下列结论正确的是（）

A．的准线方程为	B．点到直线的距离为
C．是钝角三角形为坐标原点)	D．

2023-09-26更新 | 702次组卷

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A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|