为了买到包括星黛露毛线玩具,达菲雪莉玫和星黛露毛绒玩具钥匙圈等商品,12月29日凌晨,约5000名游客在上海迪士尼外夜排长龙,此现象在网络上引发了广泛讨论.为了解广大居民对卡通玩偶的喜爱程度,某市一玩具商城随机抽取了100名市民,以分数表示对卡通玩偶的喜爱程度(喜爱程度越高,分数越高,满分为100分)到如下频率分布直方图. (1)试估计该市市民对卡通玩偶平均喜爱程度的分数值;
(2)用上述100名市民对玩偶喜爱程度分数值的频率分布估算所有排队游客分数值的概率分布,在所有游客中随机抽取2人,对分数值在区间内的游客送一个玩偶,分数值在区间内的游客赠送两个玩偶,分数值低于70分的游客不送玩偶,记总共送出的玩偶个数为,求.
(2)用上述100名市民对玩偶喜爱程度分数值的频率分布估算所有排队游客分数值的概率分布,在所有游客中随机抽取2人,对分数值在区间内的游客送一个玩偶,分数值在区间内的游客赠送两个玩偶,分数值低于70分的游客不送玩偶,记总共送出的玩偶个数为,求.
更新时间:2022-03-16 12:58:57
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某地政府调查了工薪阶层人的月工资收入,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图,其中工资收入分组区间是.(单位:百元)
(1)为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收入在内应抽取的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.
(1)为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收入在内应抽取的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率;
(3)已知该地区这种疾病的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率;
(3)已知该地区这种疾病的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).
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适中
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【推荐3】月日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”,为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注,聚焦联合国可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自年以来,我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗埔中随机地抽测了株树苗的高度(单位:),得到以下频率分布直方图.
(1)求直方图中的值及众数、中位数;
(2)估计苗埔中树苗的平均高度;
(3)在样本中从及以上的树苗中按分层抽样抽出株,再从株中抽出两株树苗,其中含有及以上树苗的概率.
(1)求直方图中的值及众数、中位数;
(2)估计苗埔中树苗的平均高度;
(3)在样本中从及以上的树苗中按分层抽样抽出株,再从株中抽出两株树苗,其中含有及以上树苗的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两名选手进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛结果相互独立.
(1)若比赛最多进行5局(若打5局,第5局胜者赢得比赛),求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望;
(2)若不限比赛局数,求“甲学员赢得比赛”的概率.
(参考:已知正项无穷递减等比数列的公比为q,其所有项和)
(1)若比赛最多进行5局(若打5局,第5局胜者赢得比赛),求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望;
(2)若不限比赛局数,求“甲学员赢得比赛”的概率.
(参考:已知正项无穷递减等比数列的公比为q,其所有项和)
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】随着共享单车的蓬勃发展,越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况,某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查,得到数据如下:
(1)求关于的线性回归方程,并估计年龄为40岁人群的骑乘人数;
(2)为了回馈广大骑乘者,该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元,或2元,或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券,2元券,3元券的概率分别是,,,且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车,记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,.
参考数据:,.
年龄 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
骑乘人数 | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
(2)为了回馈广大骑乘者,该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元,或2元,或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券,2元券,3元券的概率分别是,,,且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车,记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,.
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适中
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解题方法
【推荐3】在当今信息泛滥的时代,很多因素容易分散孩子们的注意力.某儿童注意力训练机构从2~14岁的学员中随机抽取了50名学员,得到相关数据如图所示:
(2)从所抽取的年龄在,,内的学员中,按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人,记这3人中年龄在内的学员人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若抽取的这50名学员的平均年龄为6.2岁(每组数据以所在区间的中点值为代表),求图中a,b的值.
(2)从所抽取的年龄在,,内的学员中,按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人,记这3人中年龄在内的学员人数为X,求X的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】五一假期后,高二年级篮球赛进入白热化阶段,甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛,然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和;乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和;丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入半决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为,求的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为,求的分布列及期望.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入半决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为,求的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为,求的分布列及期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】4月30日是全国交通安全反思日,学校将举行交通安全知识竞赛,第一轮选拔共设有,,,四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题,,,分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,若累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,若累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;③每位参加者按问题,,,顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题,,,回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】新高考按照“3+1+2”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校为了解该校考生的选科情况,从首选科目为物理的考生中随机抽取10名(包含考生甲和考生乙)进行调查.假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)求考生甲和考生乙都选择了生物作为再选科目的概率;
(2)已知抽取的这10名考生中,女生有4名,从这10名考生中随机抽取4名,记X为抽取到的女生人数,求X的分布列与数学期望.
(1)求考生甲和考生乙都选择了生物作为再选科目的概率;
(2)已知抽取的这10名考生中,女生有4名,从这10名考生中随机抽取4名,记X为抽取到的女生人数,求X的分布列与数学期望.
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