2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情，某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况，随机调查了150个企业，得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下：
(1)根据上述增长率的频数分布表，估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；估计这150个企业同期产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业，进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研，并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析，求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.
| 增长率分组 |  |  |  |  |  |
| 企业数 | 15 | 30 | 50 | 38 | 17 |
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业，进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研，并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析，求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.
更新时间：2022-03-18 10:38:29
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【推荐1】某险种的基本保费为
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（1）记
为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求
的估计值；
（2）求续保人本年度平均保费的估计值.
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |  |
| 保费 | 0.85 | | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 保费 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
（1）记
为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（2）求续保人本年度平均保费的估计值.
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【推荐2】某高校计划在今年暑假开展夏令营活动，录取由笔试成绩和面试成绩组成，先进行笔试，现有100名学生报名考试，根据他们的笔试成绩得到如下频率分布表：
（1）求这100名学生笔试成绩的平均分(每组数据用组中值计算)；
（2）高校决定对笔试成绩在170分及以上的学生进行面试，面试学生平均分成6组进行，为了突显选拔的公平性，每组面试学生由第3，4，5组按4∶2∶1比例组成，在面试中每一组都需要随机抽取2名学生进行录像复检，问分数在
中至少有一名学生被录像复检的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165) | 20 | 0.20 |
| 第2组 | [165，170) | 38 | 0.38 |
| 第3组 | [170，175) | 24 | 0.24 |
| 第4组 | [175，180) | 12 | 0.12 |
| 第5组 | [180，185) | 6 | 0.06 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）高校决定对笔试成绩在170分及以上的学生进行面试，面试学生平均分成6组进行，为了突显选拔的公平性，每组面试学生由第3，4，5组按4∶2∶1比例组成，在面试中每一组都需要随机抽取2名学生进行录像复检，问分数在
中至少有一名学生被录像复检的概率.
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【推荐3】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为
）．
(1)写出
，
的值；
(2)从，
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列．
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为
）．组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
，的值；(2)从
，两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列．
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【推荐1】从某小学随机抽取100多学生，将他们的身高（单位：
）数据绘制成频率分布直方图（如图）.
(1)求直方图中的值；
(2)试估计该小学学生的平均身高；
(3)若要从身高在
三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在
内的学生中选取的人数应为多少人？
）数据绘制成频率分布直方图（如图）.(1)求直方图中
的值；(2)试估计该小学学生的平均身高；
(3)若要从身高在
三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为多少人？
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【推荐2】某超市从某年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：
（1）写出频率分布直方图中的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
．试比较
和
的大小
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量
（1）写出频率分布直方图中
的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
．试比较和的大小（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量
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【推荐3】某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若某天的空气质量等级为
或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的
列联表，请根据表中的数据判断：一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关？（规定显著性水平
）
附：
，
.
锻炼人次 空气质量等级 |  |  |  |
| 1（优） | 3 | 18 | 25 |
| 2（良） | 6 | | 14 |
| 3（轻度污染） | 5 | 5 | 6 |
| 4（中度污染） | 6 | 3 | 0 |
(2)若某天的空气质量等级为
或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的列联表，请根据表中的数据判断：一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关？（规定显著性水平）| 人次≤400 | 人次>400 | 总计 | |
| 空气质量好 | |||
| 空气质量不好 | |||
| 总计 |
，.
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【推荐1】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共3000名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共1000名中学生参与了各类游学､夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出(单位：百元)频率分布方图如图.
（1）求实数的值；
（2）在
，
，
三组中利用分层抽样抽取
人，并从抽取的人中随机选出
人，对其消费情况进行进一步分析.
①求每组恰好各被选出人的概率；
②设
为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列.
（1）求实数
的值；（2）在
，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.①求每组恰好各被选出
人的概率；②设
为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列.
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【推荐2】随着飞盘运动在网络上火爆起来后，一些年轻人的热情被点燃.正值暑假期间，飞盘运动迎来了众多的青少年.某飞盘运动倶乐部为了解中学生对飞盘运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对飞盘运动有兴趣的人数占总人数的
，女生中有5人对飞盘运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9%把握认为对飞盘运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对飞盘运动有兴趣的学生中抽取5人，若从这5人中随机选出2人作为飞盘运动的宣传员，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：
，其中
.
，女生中有5人对飞盘运动没有兴趣.(1)完成下面
列联表，并判断是否有99.9%把握认为对飞盘运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附：
，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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持银卡．
