【推荐1】如图，某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的泳池，池的深度为米，池的四周墙壁建造单价为每米元，中间一条隔墙建造单价为每米元，池底建造单价每平方米元（池壁厚忽略不计）．那么当泳池的长设计多少米时，可使总造价最低？最低造价是多少？

【推荐2】若，且，求的最小值.

【推荐3】如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为x m，总造价为y元.

(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

【推荐1】已知直线:与抛物线:
(1)若直线与抛物线相切，求实数的值；
(2)若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，当抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值．

【推荐2】已知为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为，的面积为4.
(1)求的方程；
(2)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|.

【推荐3】已知抛物线的焦点为，抛物线上一点横坐标为，且点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.

【推荐1】过抛物线的焦点，斜率为2的直线与抛物线相交于、两点，求线段的长．

【推荐2】平面直角坐标系中，动点在轴右侧，且到的距离比到轴的距离大1.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若过点且倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长.

【推荐3】已知抛物线，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求该抛物线准线方程及．

【推荐1】设直线与抛物线相交于两点，若，求的值.

【推荐2】已知与抛物线交于两点．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．

【推荐3】已知抛物线E：的焦点为F，直线与E相交所得线段的长为．
(1)求E的方程；
(2)若不过点F的直线l与E相交于A，B两点，请从①AB中点的纵坐标为3，②的重心在直线上，③这三个条件中任选两个作为已知条件，求直线l的方程（若因条件选择不当而无法求出，需分析具体原因）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．