已知椭圆
的右焦点为F(
，0)，且点M(－，
)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
21-22高二上·天津·期末 查看更多[4]
更新时间：2022-03-31 23:57:30
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【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
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【推荐2】已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
的焦点相同，且它们的离心率之和等于.（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆内一点
作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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；
，离心率为
；
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】设椭圆与两坐标轴的交点分别为
，
，点
为坐标原点，点满足
，
所在直线的斜率为
.
（1）试求椭圆的离心率
；
（2）设点的坐标为
，
为线段
的中点，证明
.
，，点为坐标原点，点满足，所在直线的斜率为.（1）试求椭圆的离心率
；（2）设点
的坐标为，为线段的中点，证明.
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上的点
到定点
的距离与它到定直线l：
的距离之比是否为定值？
