如图，
和
所在平面垂直，且
,
，
.求：
(1)点
到平面
的距离；
(2)直线
与平面
所成角的正弦值.
和所在平面垂直，且,，.求：(1)点
到平面的距离；(2)直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-04-01 10:48:25
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【推荐1】如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，三棱锥
，
平面，且垂足
在棱
上，
，
，
，
；
（1）证明△
为直角三角形；
（2）求点
到平面的距离；
，平面，且垂足在棱上，，，，；（1）证明△
为直角三角形；（2）求点
到平面的距离；
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的体积为
，
为
的面积为
，
，
，
．
到底面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，已知，，.(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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