根据中国造纸协会统计数据显示，2014年以来，我国纸及纸板生产量整体呈现震荡上行趋势，增速保持在低位运行.如图是2014~2020年中国纸及纸板生产量统计图.
(1)试计算2014~2020年中国纸及纸板生产量的平均值、中位数与极差（平均值结果保留两位小数）；
(2)2018年，行业景气度下滑，中国纸及纸板生产量小幅下滑，试计算2014~2017年、2018~2020年两个时间段中国纸及纸板生产量的平均值的大小，并比较这两个时间段中国纸及纸板生产量的方差的大小.
(1)试计算2014~2020年中国纸及纸板生产量的平均值、中位数与极差（平均值结果保留两位小数）；
(2)2018年，行业景气度下滑，中国纸及纸板生产量小幅下滑，试计算2014~2017年、2018~2020年两个时间段中国纸及纸板生产量的平均值的大小，并比较这两个时间段中国纸及纸板生产量的方差的大小.
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更新时间：2022-04-03 17:41:35
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【推荐1】某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：
列联表补充完整：
(2)根据（1）表中数据，依据小概率值
的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．
附：
，
．
列联表补充完整：性别 | 保护动物意识 | 合计 | |
强 | 弱 | ||
男 | 50 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 | ||
的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．附：
，．
| 0.005 |
| 7.879 |
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【推荐2】为了推进产业转型升级，加强自主创新，发展高端制造､智能制造，把我国制造业和实体经济搞上去，推动我国经济由量大转向质强，许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大，在选择管理软件时都要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员，欲购买管理软件服务公司的管理软件，并让其提供服务，某一管理软件服务公司有如下两种收费方案.
方案二：管理软件服务公司每月收取工厂7600元，若每月提供的软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次另外收费500元.
（1）设管理软件服务公司月收费为y元，每月提供的软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
（2）该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形统计图，该工厂要调查服务质量，现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月，恰好是1个13次服务､2个14次服务的概率；
（3）依据条形统计图中的数据，把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适，请说明理由.
方案二：管理软件服务公司每月收取工厂7600元，若每月提供的软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次另外收费500元.
（1）设管理软件服务公司月收费为y元，每月提供的软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
（2）该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形统计图，该工厂要调查服务质量，现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月，恰好是1个13次服务､2个14次服务的概率；
（3）依据条形统计图中的数据，把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适，请说明理由.
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【推荐3】当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图（1）所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”.为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验.“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图（2）为“长队法”顾客等待时间柱状图.
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；
(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；
(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.
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【推荐1】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在
天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲：
；乙：
．
（1）分别求两组数据的众数、中位数；
（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．
天中，两台机床每天生产的次品数分别为：甲：
；乙：．（1）分别求两组数据的众数、中位数；
（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．
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【推荐2】某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：
(1)求餐厅所有员工的平均工资．
(2)求餐厅所有员工工资的中位数．
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
人员 | 经理 | 厨师甲 | 厨师乙 | 会计 | 服务员甲 | 服务员乙 | 勤杂工 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
工资/元 | 30000 | 7000 | 5000 | 4500 | 3600 | 3400 | 3200 |
(2)求餐厅所有员工工资的中位数．
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
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【推荐1】已知甲工厂生产一种内径为
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
.注：
表示有
件尺寸为
的零件.
(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；
(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：
在
内的件数；
(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为
，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件.(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数；(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：
）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
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解题方法
【推荐2】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率
进行了统计，结果如表：
(1)请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系.
(2)根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元
辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同
考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
参考公式：相关系数
回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
进行了统计，结果如表：月份 |
|
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|
|
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月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(2)根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元
辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？参考数据：
，，参考公式：相关系数
回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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【推荐3】2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实，推动我国数字经济发展和信息消费，今年移动流量资费将再降30%以上，为响应国家政策，某通讯商计划推出两款优惠流量套餐，详情如下：
这两款套餐均有以下附加条款：套餐费用月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就会自动帮用户充值2000M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统再次自动帮用户充值2000M流量，资费20元，以此类推．此外，若当月流量有剩余，系统将自动清零，不可次月使用．
小张过去50个月的手机月使用流量（单位：M）的频数分布表如下：
根据小张过去50个月的手机月使用流量情况，回答以下几个问题：
(1)若小张选择A套餐，将以上频率作为概率，求小张在某一个月流量费用超过50元的概率.
(2)小张拟从A或B套餐中选定一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订购哪一种套餐？说明理由.
| 套餐名称 | 月套餐费/元 | 月套餐流量/M |
| A | 30 | 3000 |
| B | 50 | 6000 |
小张过去50个月的手机月使用流量（单位：M）的频数分布表如下：
| 月使用流量分组 | [2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] | (6000,7000] | (7000,8000] |
| 频数 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
(1)若小张选择A套餐，将以上频率作为概率，求小张在某一个月流量费用超过50元的概率.
(2)小张拟从A或B套餐中选定一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订购哪一种套餐？说明理由.
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【推荐1】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击次，每次命中的环数如下：
甲
乙 
(1)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
(2)若规定命中环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第
次射击时，甲、乙分别获得优秀的概率.
次，每次命中的环数如下：甲
乙
(1)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
(2)若规定命中
环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第次射击时，甲、乙分别获得优秀的概率.
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【推荐2】甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：
（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：
（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：
.
次，每次中靶环数情况如图所示：（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：
平均数 | 方差 | 命中 | |
甲 |
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|
|
乙 |
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中
环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：
.
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