“出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系
内，对于任意两点
、
，定义它们之间的“欧几里得距离”
，“曼哈顿距离”为
，则下列说法正确的是（ ）
内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（ ）A．若点 为线段 上任意一点，则 为定值 |
B．对于平面上任意一点，若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．对于平面上任意三点 、 、 ，都有 |
D．若、为椭圆 上的两个动点，则 最大值为 |
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点1 抽象距离——曼哈顿距离（一）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）专题34 两条直线的位置关系-2（已下线）考点20 椭圆-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题25 欧几里得重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题
更新时间：2022/04/22 17:13:00
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名校
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，点是椭圆上的动点，点
是圆
上任意一点．若
的最小值为
，则下列说法中正确的是（ ）
的两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，点是圆上任意一点．若的最小值为，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． 的最大值为5 |
C．存在点使得 | D． 的最小值为 |
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【推荐2】椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．过点的直线与椭圆交于、两点，则 的周长为 |
C．椭圆上存在点，使得 的面积为 |
D．为椭圆 上一点， 为圆 上一点，则 的最大值为 |
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【推荐3】椭圆的左、右焦点分别为
为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．过点的直线与椭圆交于 两点，则 的周长为4 |
C．椭圆上不存在点，使得 |
D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点 的最大距离为3 |
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【推荐1】闵可夫斯基距离又称为闵氏距离，是两组数据间距离的定义．设两组数据分别为
和
，这两组数据间的闵氏距离定义为
，其中q表示阶数．下列命题中为真命题的是（ ）
和，这两组数据间的闵氏距离定义为，其中q表示阶数．下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，其中a， ，则 |
C．若 ， ，其中a，b，c， ，则 |
D．若 ， ，其中a，，则 的最小值为 |
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【推荐2】“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的曼哈顿距离
，则下列结论正确的是（ ）
的曼哈顿距离，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 |
B．若点 ，则在 轴上存在点，使得 |
C．若点 ，点在直线 上，则 的最小值是3 |
D．若点在圆 上，点 在直线 上，则 的值可能是4 |
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和
，用以下方式度量
，则下列说法正确的是（
，
，满足
的点
，
恒成立
的点
所形成的图形是圆
上，
的点
个
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解题方法
【推荐1】卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知:曲线是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）
是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线过坐标原点 | B．曲线关于坐标原点对称 |
| C．曲线关于坐标轴对称 | D．若点在曲线上,则 的面积不大于 |
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【推荐2】瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系中，点
到两个定点
的距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，则当
时，下列结论正确是（ ）
中，点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（ ）A．点 在双纽线上 |
B．点的轨迹方程为 |
| C．双纽线关于坐标轴对称 |
D．满足 的点有1个 |
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，直线
，若某直线上存在点
的距离大
是“最远距离直线”
不是“最远距离直线”
是没有交汇的轨迹(即两个轨迹没有交点）
