如图，在平行四边形
中，
，
，将它沿对角线
折起．
(1)若
与
成
角，求
；
(2)判断
与
能否互相垂直，给出你的结论并加以证明．
中，，，将它沿对角线折起．(1)若
与成角，求；(2)判断
与能否互相垂直，给出你的结论并加以证明．
更新时间：2022-04-24 09:49:13
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，
，
，
，
，
，
为
中点.
(1)用空间的一个基底
表示
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，，，，，，为中点. (1)用空间的一个基底
表示，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
.
(1)用向量
表示
；
(2)求
.
，点P满足.(1)用向量
表示；(2)求
.
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【推荐3】已知梯形和矩形
. 在平面图形中，
，
. 现将矩形沿进行如图所示的翻折.
(1)当二面角
的大小为
时.求
的长；
(2)设是
中点.
①当二面角的大小为
时，若
，且点
在平面
内，求实数
的值；
②求在翻折的过程中，直线
与平面所成最大角的正弦值
和矩形. 在平面图形中，，. 现将矩形沿进行如图所示的翻折. (1)当二面角
的大小为时.求的长；(2)设
是中点.①当二面角
的大小为时，若，且点在平面内，求实数的值；②求在翻折的过程中，直线
与平面所成最大角的正弦值
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【推荐1】如图所示，在长方体中，AD＝AA1＝1，AB＝2.
（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若
为
的中点，求与
所成的角．
中，平面ABC，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若
为的中点，求与所成的角．
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中，底面
，
平面
平面
.
平面
；
与平面
所成角的正切值；
