【推荐1】在三棱锥中，平面平面，，，，的面积为，则三棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】若一个圆锥的侧面沿母线展开的平面图形是一个半径为6，圆心角等于的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（，781—1864）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例（），泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若，则由勾股定理，，即，因此可求得为黄金数.已知四棱锥底面是边长约为756英尺的正方形（），顶点的投影在底面中心，为中点.根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为

A．233.6

B．481.4

C．512.4

D．611.6

【推荐2】已知底面半径为3的圆锥SO的体积为．若球在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知圆锥的母线长为2，侧面积为，则过顶点的截面面积的最大值等于（       ）

A．

B．

C．3

D．2