【推荐1】如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.

（1）求证:、、、四点共面；
（2）求异面直线与所成的角.

【推荐2】已知函数，是周期为的周期函数，当时，.
(1)求的值；
(2)当时，求的表达式；
(3)设，求方程的解集.

【推荐3】在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

(1)求二面角的大小；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点G是棱上一点，当G在何处时，平面？

【推荐1】已知坐标平面内三点.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若是线段上一动点，求的取值范围.

【推荐2】
(1)已知直线的倾斜角为，另一直线的倾斜角，且过点，求的方程.
(2)已知直线过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.

【推荐3】已知直线方程为．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

【推荐2】已知坐标平面内三点，，.
(1)求直线AC的倾斜角；
(2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知菱形ABCD的对角线AC，BD分别在x轴和y轴上，且，，求菱形ABCD四边所在直线的方程．

【推荐2】已知是椭圆C：的右顶点，过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，且，求k的取值范围．

【推荐3】已知抛物线，点为抛物线焦点．过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、．
(1)若直线斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数．证明数列为等差数列．