平面直角坐标系
中，椭圆C与双曲线
共焦点，点A，B是C上不关于长轴对称的两点，且
的最大值为8．
(1)求C的方程；
(2)若A，B到点
的距离相等，求m的取值范围．
中，椭圆C与双曲线共焦点，点A，B是C上不关于长轴对称的两点，且的最大值为8．(1)求C的方程；
(2)若A，B到点
的距离相等，求m的取值范围．
21-22高二下·福建泉州·期中 查看更多[3]
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
更新时间：2022-06-06 13:05:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
， 
为椭圆的上顶点， △
为等边三角形，且其面积为
， 
为椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左、右顶点），且满足
，试问：直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.
的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， △为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.
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解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其过点
，其长轴的左右两个端点分别为
，直线
交椭圆于两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，若
，求
的值.
的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为，若，求的值.
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的左，右焦点，椭圆上一点
轴，
，
.
的内切圆面积最大时，求直线
【推荐1】已知椭圆过点
，且焦距为4
（1）求椭圆的标准方程：
（2）设
为直线
上一点，
为椭圆上一点.以
为直径的圆恒过坐标原点
.
(i)求
的取值范围
(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
过点，且焦距为4（1）求椭圆
的标准方程：（2）设
为直线上一点，为椭圆上一点.以为直径的圆恒过坐标原点.(i)求
的取值范围(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
．
(1)若椭圆E的焦距为2，求实数a的值；
(2)点A，B，C位于椭圆E上，且A，B关于原点对称．若椭圆E上存在等边
，求a的取值范围．
．(1)若椭圆E的焦距为2，求实数a的值；
(2)点A，B，C位于椭圆E上，且A，B关于原点对称．若椭圆E上存在等边
，求a的取值范围．
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：
的离心率为
的直线交椭圆
的取值范围．
