【推荐1】某食品厂2020年2月至6月的某款饮料生产产量单位：万件的数据如下表：

（月份）	2	3	4	5	6
（生产产量：万件）	3	5		8

（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；
（2）调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件，求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附：参考公式：，.

【推荐2】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	1	2.5	3	4	4.5

（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

【推荐3】共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，某站点6天的使用单车用户的数据如下，用两种模型①；②分别进行拟合，得到相应的回归方程，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：（残差=真实值-预测值）

日期x（天）	1	2	3	4	5	6
用户y（人）	13	22	43	45	55	68
模型①的残差值	-1.1	-2.8	m	-1.2	-1.9	0.4
模型②的残差值	0.3	-5.4	4.3	n	-1.6	3.8

(1)（ⅰ）求表格中m，n的值；
（ⅱ）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好．根据表中数据，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；
(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（1）中所选模型的回归方程．
（参考公式：）

【推荐2】当前，短视频行业异军突起，抖音､快手､秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入.红人榜的数据推出是体现各平台网络博主商业价值的榜单，每周一期，红人榜能反应最近一周网络的综合价值，以粉丝数､集均评论､集均赞，以及集均分享来进行综合衡量，红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数(百万)与入驻平台周次(周之间的关系如图所示：

设，数据经过初步处理得：，，.(其中，分别为观测数据中的周次和累计粉丝数)
（1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好(相关指数越接近于1，拟合效果越好)
（2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数为多少？
附参考公式：相关指数，，.参考数据：.

【推荐3】某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：

身体综合指标评分	1	2	3	4	5
用时（/小时）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式：相关系数，，，

【推荐1】某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面（单位：亩）与相应的管理时间（单位：月）的关系如表所示：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	11	14	24	23

作出散点图，判断管理时间与土地使用面积是否线性相关，并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有较强的线性相关性，的值精确到0.001）
注：亩，我国市制土地面积单位，1亩≈666.7平方米．
参考公式：．
参考数据：，，．

【推荐2】防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单（单位：万元）的几组对应数据：

月份	1	2	3	4	5
订单	20	24		43	52

(1)求关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；
(2)求相关系数（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据：，，.，.参考公式：相关系数；回归直线的方程是，其中.

【推荐3】为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量y的方差，年份x的方差．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39		45
女性		15
总计

根据调查数据回答：是否有的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？
参考公式：（i）线性回归方程：，其中；
（ii）相关系数：，若，则可判断y与x线性相关较强．
（iii），其中．附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：

零件的个数个	2	3	4	5
加工的时间	2.5	3	4	4.5

1求出y关于x的线性回归方程；
2试预测加工10个零件需要多少时间？

【推荐3】2020年是全面建成小康社会和“十三五”规划实现之年，也是脱贫攻坚收官之年．2016年起某贫困地区采取优化产业结构，发展第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加，到2020年实现脱贫，基本达到小康水平．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区从2016年到2020年的经济收入变化以及2016年和2020年经济收入的构成比例，得到如下列表和饼图：

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代号	1	2	3	4	5
经济收入（单位：百万元）	8	13	17	25	32

（1）若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍，求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比，的值；
（2）求经济收入关于的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：， ．