【推荐1】现从某医院中随机抽取了名医护人员，其医护专业知识考核分数（试卷考试：分制），用相关的特征量表示，关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量表示，具体数据如下表：

特征量

（1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到）；
（2）利用（1）中的线性回归方程，估计某医护人员的医护专业知识考核分数为分时其关爱患者考核分数（精确到）.
参考公式：，.

【推荐3】每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以交通为例，当天气天冷时，不少人都会选择利用手机上的打车软件在网上预约出租车出行，出租车公司的订单数就会增加.下表是某出租车公司从出租车的订单数据中抽取的5天的日平均气温（单位：）与网上预约出租车订单数（单位：份）；

日平均气温	4	2
网上预约订单数	135	150	200	215	250

(1)经数据分析，一天内平均气温与该出租车公司网约订单数（份）成线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数保留两位小数），并预测日平均气温为时，该出租车公司的网约订单数（结果保留整数）；
(2)天气预报未来5天有2天日平均气温不高于，若把这5天的预测数据当成真实的数据，根据表格数据，则从这5天中任意选取2天，求至少有1天出租车网约订单数不低于250份的概率.
附：线性回归方程：

【推荐1】为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策．通过对年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（单位：亿元）与该地区粮食产量y（单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
补贴额x（亿元）	9	10	12	11	8
粮食产量y（万亿吨）	25	26	31	27	21

(1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2022年在该地区发放粮食补贴7亿元，请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2022年该地区的粮食产量．

【推荐2】某型号机床的使用年数x和维护费y有下表所示的统计数据：

x/年	2	3	4	5	6
y/万元	2.0	3.5	6.0	6.5	7.0

已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？
参考公式：，.

【推荐3】某公司积极响应习总书记关于共建学习型社会的号召，开展“学知识，促生产，增效益”的主题学习活动.为进一步提高管理效率，公司决定所有中层干部集中进行“回炉”再学——管理业务专项培训.已知公司中层干部共有13名（其中女性5名），初、中级职称的人数比例如等高条形图所示.

（1）若公司随机安排2名性别不同的中层干部作为培训班的牵头人，求这两人职称也不同的概率；
（2）由统计数据的散点图可以看出，参加某项管理业务培训所需总费用（万元）与参培人数之间存在线性相关关系，试根据回归方程估计该公司所有中层干部都参加此项业务培训所需要的总费用.
参考公式：回归方程中，.

【推荐1】某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用万元与销售额万元历史数据如下表：

	2	3	5	6
	3	5	7	9

（1）求销售额关于广告费用的线性回归方程；
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式.

【推荐2】为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策．通过对年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（单位：亿元）与该地区粮食产量y（单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
补贴额x（亿元）	9	10	12	11	8
粮食产量y（万亿吨）	25	26	31	27	21

(1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2022年在该地区发放粮食补贴7亿元，请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2022年该地区的粮食产量．