【推荐2】为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位：）和家庭收入（单位：万元），以了解这个城市家庭用电量的情况．
用电量数据如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324．
对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.

(1)根据国家发改委的指示精神，该市计划实施3阶阶梯电价，使75%的用户在第一档，电价为0.56元/；的用户在第二档，电价为0.61元/；的用户在第三档，电价为0.86元/；试求出居民用电费用与用电量间的函数关系式；
(2)以家庭收入为横坐标，电量为纵坐标作出散点图（如图），求关于的回归直线方程（回归直线方程的系数四舍五入保留整数）；
(3)小明家的月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？
参考数据：，，，，．
参考公式：一组相关数据的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．，，其中为样本均值．

【推荐3】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.
参考公式：，.

【推荐1】某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，...，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；
（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

【推荐2】2023年9月23日，中国农历象征收获的秋分时节，第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕．杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变．为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度，从该地的A，B两地区分别随机调查了40户居民，根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分（单位：分），得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的居民满意度评分的频数分布表（如表1）．

满意度评分
频数	2	8	14	10	6

表2

满意度评分	低于70分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

(1)根据居民满意度评分，将居民的满意度分为三个等级（如表2），估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大，说明理由.
(2)将频率看作概率，从A，B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查，求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率

【推荐3】舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，将数据按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图：

   

(1)根据频率分布直方图，求；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的平均成绩；
(3)用分层抽样的方法在这两组学生内抽取5人，再从这5人中选2人进行问卷调查，求所选的两人恰好都在的概率．

【推荐1】如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图.

(1)根据图表的折线图数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到0.01）；
(2)是否可以用线性回归模型拟合与的关系，若可以用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过2万元，若不可以用线性回归模型拟合与的关系，请说明理由.
（参考数据：参考公式：相关系数在回归方程中，斜率和截距最小二乘估计公式分别为：）

【推荐2】近年来，学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂，考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业，报考专业分布更加广泛，报考之前较冷门专业的人数也逐年上升．下表是某高校专业近五年来在某省录取平均分与当年该大学的最低提档线对照表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码（）
该校最低提档分数线
专业录取平均分
专业录取平均分与提档线之差（）

（1）根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的线性回归方程；
（2）据以往数据可知，该大学专业每年录取分数服从正态分布，其中为当年该大学专业录取的平均分. 假设2022年该大学最低提档线为分．
①利用（1）的结果预测2022年专业录取平均分；
②若某同学2022年高考考了分，该大学专业在该省共录取100人，录取成绩前五名的学生可以获得一等奖学金，请问该同学能否获得该奖学金？请说明理由．
参考公式：，．
参考数据：，，.

【推荐3】某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如表对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.