某食品厂为了检查甲､乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品.统计数据如下面
列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？
附：
，其中
.
临界值表：
(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析，在x（单位：百件）件产品中，得到不合格品数量y（单位：件）的情况汇总如下表所示：
求y关于x的经验回归方程
，并预测一小时生产2000件时的不合格品数（精确到1）.
附：
；
.
的产品为合格品，否则为不合格品.统计数据如下面列联表：| 甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
| 合格品 | 92 | 96 | 188 |
| 不合格品 | 8 | 4 | 12 |
| 总计 | 100 | 100 | 200 |
的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？附：
，其中.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
 （百件） | 1 | 4 | 7 | 8 | 10 |
 （件） | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
，并预测一小时生产2000件时的不合格品数（精确到1）.附：
；.
21-22高二下·吉林长春·期末 查看更多[4]
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
更新时间：2022-08-09 12:07:02
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日
指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
）技术规定（试行）》如表1：表1：空气质量指标
分组表
|
|
|
|
|
|
|
级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
状况 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
指数与当天的空气水平可见度的情况.表2：
| 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
指数频数统计表.表3：
|
|
|
|
|
|
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：
指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，.）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】天气越来越热，某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额，目的是了解二者之间的关系，数据如下表：
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动，在一个口袋里放有大小、质地完全相同的
个红色雪花片和
个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取
个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．与之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为
千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．
参考公式：
，
．
相关数据：
，
．
| 用电量（千瓦时） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 销售额（百元） |  |  |  |  |  |  |
个红色雪花片和个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．
与之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．参考公式：
，．相关数据：
，．
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中，
，
，其中
为样本平均数）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】习近平总书记曾提出，“没有全民健康，就没有全面小康”.为响应总书记的号召，某社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动.运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的
人进行了调查，其中男性
人，女性
人，所得统计数据如下表所示:(单位:人)
（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择器械类与性别有关”?
（2）为了检验活动效果，该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目，一个是器械类，两个是徒手类，规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验，参赛者通过器械类竞赛的概率是
，通过徒手类竞赛的概率都是
，且各项目是否通过相互独立.用
表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
附:
人进行了调查，其中男性人，女性人，所得统计数据如下表所示:(单位:人)| 性别 | 器械类 | 徒手类 | 合计 |
| 男性 |  | ||
| 女性 |  | ||
| 合计 |  |
（2）为了检验活动效果，该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目，一个是器械类，两个是徒手类，规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验，参赛者通过器械类竞赛的概率是
，通过徒手类竞赛的概率都是，且各项目是否通过相互独立.用表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.(参考数据:
)附:
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
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适中
(0.65)
【推荐2】手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数， 同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华 的朋友圈内随机选取了 100 人， 记录了他们某一天的行走步数， 并将数据整理如表：
若某人一天的行走步数超过 9000 则被评定为 “积极型”，否则被评定为 “懈怠型”．
(1)根据题意完成下面的 列联表， 并据此判断能否有 
的把握认为 “评定类型”与 “性别” 有关;
(2)在被评定为 “积极型” 的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取 8 人， 再从中随机抽取 3 人， 求 抽到女性 “积极型” 人数
的概率分布列和数学期望．
附：
， 其中 
0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~11000 | 11000以上 | |
男 | 6 | 8 | 11 | 12 | 13 |
女 | 9 | 13 | 13 | 6 | 9 |
(1)根据题意完成下面的
列联表， 并据此判断能否有 的把握认为 “评定类型”与 “性别” 有关;| 积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
的概率分布列和数学期望．附：
 | 0.010 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
， 其中
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(0.65)
解题方法
【推荐3】2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
；
(2)预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：
参考公式：
（其中
| 月份 |  |  |  |  |  |
| 违章驾驶员人数 |  |  |  |  |  |
与月份之间的回归直线方程；(2)预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：| 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
| 驾龄不超过年 |  |  |  |
| 驾龄年以上 | |  |  |
| 合计 | | |  |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：
（其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(0.65)
解题方法
【推荐1】“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了同卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？
（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 爱好 | 6 | ||
| 不爱好 | 6 | ||
| 合计 | 16 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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适中
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名校
【推荐2】党的十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语，正在走入百姓生活，绿色出行的理念已深入人心，骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市1800名成年市民某月骑车次数在各区间的人数，统计如下表：
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老人.
（1）若从被抽查的该月骑车次数在
的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在
之间，另一名幸运者该月骑车次数在
之间的概率；
（2）若月骑车次数不少于30次者被称为“骑行爱好者”，将上面提供的数据进行统计后，把答卷中的列联表补充完整，并计算说明能否在犯错误不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
参考数据：
，其中
| 次数 年龄 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
| 18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
| 32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
| 45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
| 60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
（1）若从被抽查的该月骑车次数在
的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间，另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率；（2）若月骑车次数不少于30次者被称为“骑行爱好者”，将上面提供的数据进行统计后，把答卷中的
列联表补充完整，并计算说明能否在犯错误不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？参考数据：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人．某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：
(1)根据表中调查数据，并依据
的独立性检验，能否认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关？
(2)若从这100人中，按性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记抽到的男性人数为，求的分布列与期望．
参考公式：，其中．
参考数据：
喜欢 | 其他 | 合计 | |
男 | 10 | 20 | 30 |
女 | 40 | 30 | 70 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
的独立性检验，能否认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关？(2)若从这100人中，按性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记抽到的男性人数为
，求的分布列与期望．参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5．
和
哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程；
(3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．
参考公式及数据；
，
，
，
，
，
，
和哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程；
(3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．
参考公式及数据；
，，，，，，
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系， 他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；
(2)如果7月10号昼夜温差为
C ，预测因患感冒而就诊的人数（结果保留整数）．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
日期 | 1 月 10日 | 2 月 10 日 | 3 月 10 日 | 4 月 10 日 | 5 月 10 日 | 6 月 10 日 |
昼夜温差 x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 | 5 |
就诊人数 y(人) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 14 |
；(2)如果7月10号昼夜温差为
C ，预测因患感冒而就诊的人数（结果保留整数）．附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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适中
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【推荐3】近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动，为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施，该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价(元/斤)走势如图所示：
参考数据：
，
，
，经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
(1)该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y(元/斤)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的经验回归方程(系数精确到0.01)，若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；
(2)该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和均值．
参考数据：
，，，经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.(1)该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y(元/斤)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的经验回归方程(系数精确到0.01)，若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；
(2)该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和均值．
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