某市移动公司为了提高服务质量,决定对使用A,B两种套餐的集团用户进行调查,准备从本市n()个人数超过1000人的大集团和4个人数低于200人的小集团中随机抽取若干个集团进行调查,若一次抽取2个集团,全是小集团的概率为.
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下,求全为大集团的概率;
(2)若一次抽取3个集团,假设取出小集团的个数为X,求X的分布列和期望.
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下,求全为大集团的概率;
(2)若一次抽取3个集团,假设取出小集团的个数为X,求X的分布列和期望.
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(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题(已下线)8.3 分布列(精讲)广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2广东省深圳外国语学校(集团)2023届高三上学期第一次月考数学试题
更新时间:2022-08-11 21:19:29
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【推荐1】某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动,将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销,每个小组各人.以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数,且图中甲组的一个数据已损坏,用表示,已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少件.
(1)求的值,并求甲组数据的中位数;
(2)在甲组中任选位促销员,求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率.
(1)求的值,并求甲组数据的中位数;
(2)在甲组中任选位促销员,求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率.
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【推荐2】第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,它具有更高的速率、更宽的带宽、更高的可靠性、更低的时延等特征,能够满足未来虚拟现实、超高清视频、智能制造、自动驾驶等用户和行业的应用需求.某机构统计了共6家公司在5G通信技术上的投入(千万元)与收益(千万元)的数据,如下表:
(1)若与之间线性相关,求关于的线性回归方程.并估计若投入千万元,收益大约为多少千万元?(精确到)
(2)现家公司各派出一名代表参加某项宣传活动,该活动在甲,乙两个城市同时进行,6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动,规定:每人只抛掷一次,掷出正面向上的点数为的去甲城市,掷出正面向上的点数为的去乙城市.求:
①公司派出的代表去甲城市参加活动的概率;
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:,
投入x(千万元) | 5 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
收益y(千万元) | 11 | 15 | 16 | 22 | 25 | 31 |
(2)现家公司各派出一名代表参加某项宣传活动,该活动在甲,乙两个城市同时进行,6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动,规定:每人只抛掷一次,掷出正面向上的点数为的去甲城市,掷出正面向上的点数为的去乙城市.求:
①公司派出的代表去甲城市参加活动的概率;
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:,
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【推荐3】随着中国实施制造强国战略以来,中国制造(Made in china)逐渐成为世界上认知度最高的标签之一,企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本,检测其质量指标值,质量指标的范围为,经过数据处理后得到如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记至少有一件取自的产品件数为事件A,求事件A的概率.
(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记至少有一件取自的产品件数为事件A,求事件A的概率.
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【推荐1】在某单位元旦联欢会上,为了活跃气氛,设计了一个游戏环节:在,,三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球,这些球形状大小完全相同,每个职工均摸球两次,第一次从盒子中随机摸出两个球,如果摸出的均是白球,则得奖金100元,否则奖金为0元;第二次从,两个盒子中各摸一个球,若两球的颜色相同,则得奖金50元,否则奖金为0元,小明参与了此次游戏.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率;
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率;
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
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【推荐2】小张从家到公司上班总共有三条路可以直达(如图),但是每条路每天拥堵的可能性不太一样,由于路的远近不同,选择每条路的概率如下:,,.每天上述三条路不拥堵的概率分别为:,,.假设遇到拥堵会迟到,求:
(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少?
(2)小张到达公司未迟到,选择第1条路的概率是多少?
(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少?
(2)小张到达公司未迟到,选择第1条路的概率是多少?
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【推荐3】近日,为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作,某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查.调查数据如下:共95份有效问卷,40名男性中有10名不愿意接种疫苗,55名女性中有5名不愿意接种疫苗.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
(2)从不愿意接种的15份调查问卷中得到拒绝接种新冠疫苗的原因:有3份身体原因不能接种;有2份认为新冠肺炎已得到控制,无需接种:有4份担心疫苗的有效性:有6份担心疫苗的安全性.求从这15份问卷中随机选出2份,在已知至少有一份担心疫苗安全性的条件下,另一份是担心疫苗有效性的概率.
附:
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
愿意接种 | 不愿意接种 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】自“新冠肺炎”爆发以来,中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”,在科研人员不懈努力下,我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗,使我国的“防疫”工作获得更大的主动权,研发疫苗之初,为了测试疫苗的效果,科研人员以白兔为实验对象,进行了一些实验.
(1)实验一:选取10只健康白兔,编号1至10号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现,除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染,现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)科研人员在另一个实验中发现,疫苗可多次连续注射,白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响,相互独立,试问,若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%,如若可以请说明理由,若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求.
(1)实验一:选取10只健康白兔,编号1至10号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现,除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染,现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)科研人员在另一个实验中发现,疫苗可多次连续注射,白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响,相互独立,试问,若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%,如若可以请说明理由,若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求.
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【推荐2】某学校共有名学生,其中男生人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查,月消费金额分布在之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:将月消费金额不低于元的学生称为“高消费群”.
(1)求的值;
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在,内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(1)求的值;
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在,内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
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【推荐1】某商场周年庆期间举行了一场抽奖活动,该商场在宣传时对外宣称他们的抽奖活动中奖率为90%,现从抽奖的顾客中随机抽取10人,计中奖的人数为X.
(1)若,从这10人中随机抽取3人进行采访,设被抽中的中奖人数为Y,求Y的分布列和数学期望;
(2)若,你是否怀疑商场的宣传?并说明理由,[附:,,,,,.]
(1)若,从这10人中随机抽取3人进行采访,设被抽中的中奖人数为Y,求Y的分布列和数学期望;
(2)若,你是否怀疑商场的宣传?并说明理由,[附:,,,,,.]
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【推荐2】主题为“清凉马拉松·幸福六盘水”的夏季国际马拉松将于2019年7月28日8:00在六盘水市钟山区鸣枪开跑.为了树立“凉都文明”新形象,从5月1日起,由志愿者组成的文明监督岗,再次对市中心城区的不文明行为进行监督管理,下图是连续五周出现不文明行为人次的散点图.
(1)请根据图中数据,求出不文明行为的人次与周次之间的回归直线方程,并预测第7周出现不文明行为的人次;
(2)从第1周到第5周的监管记录得知,有4名男性市民和2名女性市民均已发生了3次不文明行为,监管部门决定从这6人中随机抽取3人进行重点教育,求抽到的3人中女性市民人数的分布列和数学期望.
参考公式:,.
参考公式:,.
(1)请根据图中数据,求出不文明行为的人次与周次之间的回归直线方程,并预测第7周出现不文明行为的人次;
(2)从第1周到第5周的监管记录得知,有4名男性市民和2名女性市民均已发生了3次不文明行为,监管部门决定从这6人中随机抽取3人进行重点教育,求抽到的3人中女性市民人数的分布列和数学期望.
参考公式:,.
参考公式:,.
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【推荐3】为响应“没有全民健康,就没有全面小康”的号召,社区开展了“健康身体,从我做起”社区健身活动,活动分为徒手运动和器械运动两大类,该社区对所有参与活动的1000人进行了调查.其中男性600人中有180人参加徒手运动,女性中有320人参加器械运动.
(1)根据以上提供的信息,完成2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为选择器械运动与性别有关系?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,为了进一步弄清选徒手运动的影响因素,准备进行抽样调查,现从选徒手运动的人中按分层抽样的方法抽取13人,再从这13人中任意抽取3人进行访谈,记抽取3人中参加徒手运动的女性人数为与,求的概率分布列.
附:
临界值表:
(1)根据以上提供的信息,完成2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为选择器械运动与性别有关系?
器械运动 | 徒手运动 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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