【推荐1】某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

(1)求分数在的频数及全班人数；
(2)求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高.

【推荐3】为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：
（1）若甲单位数据的平均数是122，求；
（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，，令，求的分布列和期望.

【推荐2】随着网络的快速发展，电子商务成为新的经济增长点，市场竞争也日趋激烈，除了产品品质外，客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力，衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率，是指咨询该客服的顾客中成交人数占比，可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率，已知某网店共有10位客服，按询单率分为，两个等级（见下表）

等级		B
询单转化率
人数	6	4

视，等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值，完成下列两个问题的解答；
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训，设抽取的等级客服的人数为，求随机变量的分布列，并求这4人的询单转化率的中位数不低于的概率；
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人，为保证服务质量，每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中，进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待，为了提升店铺成交量，网店实施改革，经系统调整，进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a，被任一位B等级客服接待的概率为b，若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人，则a应该控制在什么范围？

【推荐3】公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩（单位：分）如下：
男：165   166   168   172   173   174   175   176   177   182   184   185   193   194
女：168   177   178   185   186   192
公司规定：成绩在180分以上（包括180分）者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数．
（2）如果用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

【推荐1】为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药， 乙药) 的疗效， 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究， 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中， 分别抽取了10名， 记录他们的治疗时间 (单位：天)， 统计 并绘制了如下茎叶图，
   
(1)从茎叶图看， 哪一种药的疗效更好， 并说明理由；
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外， 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度， 如果出现了治疗时间在之外的患者， 就认为病毒有可能发生了变异， 需要对该患者进行进一步检查， 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈， 请茎叶图中甲药的数据， 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据：.

【推荐2】“难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小．“难度系数”的计算公式为，其中，为难度系数，为样本平均失分，为试卷总分（一般为100分或150分）．某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷（每套总分150分），用于对该校高三年级480名学生进行每周测试．测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如下表所示：

试卷序号	1	2	3	4	5
考前预估难度系数	0.7	0.64	0.6	0.6	0.55

测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下：

试卷序号	1	2	3	4	5
实测平均分	102	99	93	93	87

（1）根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分；
（2）从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷，记这2套试卷中平均分超过96分的套数为，求的分布列和数学期望；
（3）试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差．设为第套试卷的实测难度系数，并定义统计量，若，则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理，否则认为不合理．试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理．

【推荐3】某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评（满意度最高分，最低分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：
甲校：；
乙校：.
（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度的方差；
（3）根据以上数据你认为这两所学校哪所学校人民满意度比较好？

【推荐1】现有大小相同的只球，其中只不同的红球，只不同的白球，只不同的黑球．
（1）将这只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，有多少种排列的方法?（请用数字作答）
（2）将这只球分成三堆，三堆的球数分别为：，共有多少种分堆的方法?（请用数字作答）
（3）现取只球，求各种颜色的球都必须取到的概率．（请用数字作答）

【推荐2】某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组 ，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

【推荐3】一个袋子中有4个红球,6个绿球, 采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到绿球的概率；
(2)如果是个红球, 6个绿球, 已知取出的2个球都是绿球的概率为，那么是多少?