如图，已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点
，若
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
交轨迹于
、
两点.记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值；
，直线：，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，若(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
作直线交轨迹于、两点.记直线、的斜率分别为、，求的值；
20-21高三下·甘肃武威·开学考试 查看更多[3]
更新时间：2022-08-13 16:47:16
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中有定点
，，动点满足
，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过定点
且不经过点
的直线与曲线交于
两点，直线
与曲线交于点
，直线
与曲线交于点
.请问直线
的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
中有定点，，动点满足，（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过定点
且不经过点的直线与曲线交于两点，直线与曲线交于点，直线与曲线交于点.请问直线的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
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【推荐2】已知定点，动点
到点F的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过
的直线
，
分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为，，若
，求证：直线MN的斜率为定值．
，动点到点F的距离比它到y轴的距离大1．(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过
的直线，分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为，，若，求证：直线MN的斜率为定值．
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的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
，
的面积为
，求抛物线方程；
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【推荐1】已知椭圆
的两焦点为
、
，抛物线：
（
）的焦点为，
为等腰直角三角形．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知过点
的直线与抛物线交于
两点，又过作抛物线的切线
，使得
，问这样的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的两焦点为、，抛物线：（）的焦点为，为等腰直角三角形．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）已知过点
的直线与抛物线交于两点，又过作抛物线的切线，使得，问这样的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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【推荐2】抛物线
上的点
到C的准线的距离为5．
(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若
（O为坐标原点），
交AB于点D．点E坐标为
，证明
的长度为定值，并求出该定值．
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