抛物线
上的点
到C的准线的距离为5．
(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若
（O为坐标原点），
交AB于点D．点E坐标为
，证明
的长度为定值，并求出该定值．
更新时间：2024-02-12 21:18:57
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
（
）的焦点为F，M（4，
）是抛物线C上的点，O为坐标原点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)P（a，b）（
）为抛物线C上一点，过点P的直线l与圆
相切，这样的直线l有两条，它们分别交该抛物线C于A，B（异于点P）两点．若直线l的方程为
，当|PA|=|PB|时，求实数a的值．
（）的焦点为F，M（4，）是抛物线C上的点，O为坐标原点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)P（a，b）（
）为抛物线C上一点，过点P的直线l与圆相切，这样的直线l有两条，它们分别交该抛物线C于A，B（异于点P）两点．若直线l的方程为，当|PA|=|PB|时，求实数a的值．
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的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，动点
在抛物线上，当
与轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于另一点
，证明：
.
：的焦点为，准线与轴的交点为，动点在抛物线上，当与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于另一点，证明：.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，求证：
.
：过点.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交抛物线于，两点，求证：.
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的焦点为
在抛物线
．
且斜率存在的直线
，设
的斜率分别为
，求证：
为定值．
【推荐1】设过点
与直线
相切的动圆圆心的轨迹为
，不过坐标原点
的直线与曲线交于、两点，且．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)若、两点到的距离相差为6，求
的值．
与直线相切的动圆圆心的轨迹为，不过坐标原点的直线与曲线交于、两点，且．(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)若
、两点到的距离相差为6，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知过点
的动直线与抛物线
相交于、两点．
(1)当直线
的斜率是
时，
．求抛物线
的方程；(2)对（1）中的抛物线
，当直线的斜率变化时，设线段
的中垂线在轴上的截距为
，求的取值范围．
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与抛物线
交于
两点，直线
与
.
的值；
交抛物线于另一点
，直线
交直线
的值.
