给定椭圆
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点F的距离为
．
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围，
，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点F的距离为．(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且
轴，求的取值范围，
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更新时间：2022-09-07 13:11:58
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【推荐1】已知双曲线C：
．
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
．（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
的面积为
时，求
的值．
：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
的面积为时，求的值．
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，
，短轴长为2，离心率
，过右焦点
交椭圆于P，Q两点．
时，求
的面积．
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名校
【推荐1】已知两点
，
在椭圆：
上，
为椭圆上的动点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）将
表示为
的函数，并求的取值范围.
，在椭圆：上，为椭圆上的动点，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）将
表示为的函数，并求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的右焦点
，点是椭圆C上的一个动点．求证：
．
（）的右焦点，点是椭圆C上的一个动点．求证：．
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经过椭圆
，直线
与椭圆
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数．
的值．
