在直角坐标系中,曲线:经过伸缩变换后得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小并求出最小值.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小并求出最小值.
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更新时间:2022-09-23 10:14:14
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线(为参数),将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于不同的两点、,已知点,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于不同的两点、,已知点,求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将通过伸缩变换后,得到曲线.
(1)求的普通方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(1)求的普通方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,若点,直线与交于,求,.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xoy中,曲线C的方程为.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的极坐标方程,并求出直线l与曲线C的交点M,N的极坐标;
(2)设P是椭圆上的动点,求面积的最大值.
(1)写出曲线C的极坐标方程,并求出直线l与曲线C的交点M,N的极坐标;
(2)设P是椭圆上的动点,求面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t是参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且为等边三角形,求的面积S的取值范围.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且为等边三角形,求的面积S的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上的动点,点M,N为直线上的两个动点,若是以为直角的等腰三角形,求直角边长的最小值.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上的动点,点M,N为直线上的两个动点,若是以为直角的等腰三角形,求直角边长的最小值.
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