【推荐1】已知函数
(1)是否存在实数使得关于的不等式的解集为，若存在．求实数的值或取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数 ，不等式 的解集是 .
(1)求的解析式；
(2)若对于任意 ,不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】.
（Ⅰ）解不等式：；
（Ⅱ）最大值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】（1）已知，试比较与的大小，并说明理由；
（2）已知，且，请利用（1）中的结论，求的最大值．

【推荐2】某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)．
(1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围．

【推荐1】设，求证

【推荐2】设正数满足
(1)求的最大值
(2)证明：