【推荐1】2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.

【推荐2】某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.

【推荐3】某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．

名次 性别	冠军队	亚军队	季军队
男生	30	30
女生	30	20	30

（1）求季军队的男运动员人数．
（2）从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率．
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求运动员获得奖品的概率．
   

【推荐1】为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》，进一步加强中小学生生命安全宣教，海南省某学校组织了一场安全知识竞赛（总分100分），一共有1000名学生参加，把得分按照，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知得分不低于80分的为“优良”，
①请补充完整下面列联表；

性别	安全知识竞赛得分		合计
	非“优良”	“优良”
男			500
女	280
合计

②依据小概率值的独立性检验，能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”．

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(1)求的值；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？
（参考公式：，其中）

【推荐3】如图，是某校高三年级100名学生的体育综合测试成绩的频率分布直方图（百分制），其中，成绩分组区间是：

(1)求图中a的值：
(2)求这100名学生中，体育成绩不小于80分的概率.

【推荐1】金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）请根据图中所给数据，求出的值；
（2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；
（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望．

【推荐3】一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．
(1)从中一次摸出两个球，求两球都是黑球的概率；
(2)从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率．

【推荐1】第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障．某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数（分位数精确到0.1）．

【推荐2】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表如下：

排号	分组	频数	频率
1		6	0.06
2		8	0.08
3		17	b
4		22	0.22
5		25	0.25
6		12	0.12
7		a	0.06
8		2	0.02
9		2	0.02
合计		100	1

(1)求频率分布表中a，b的值；
(2)计算分位数，并估计是否有的学生的阅读时间达到小时．

【推荐3】2023年底，某商业集团总公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了年度考核评估，将各连锁店的评估分数按，，，分成4组，其频率分布直方图如图所示．总公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、、、四个等级，等级评定标准如表所示．

评估分数
评定等级				A

(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的第64百分位数；
(2)从评估分数不小于80的连锁店中随机抽取2家介绍营销经验，求至少抽到1家A等级的概率．