设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
、
都有
恒成立，已知
，且
时
.
(1)求
与
的值；
(2)求证：对任意的正数
、
，
；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立，已知，且时.(1)求
与的值；(2)求证：对任意的正数
、，；(3)解不等式
.
更新时间：2022-10-21 15:40:12
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解题方法
【推荐1】定义在
上的函数满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当
时，解关于
的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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解题方法
【推荐2】函数
和
的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为
．
(1)指出图中曲线
分别对应哪一个函数（无需证明）；
(2)比较
的大小，并按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(3)若
，其中a，b为整数，求a，b的值．
和的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为．(1)指出图中曲线
分别对应哪一个函数（无需证明）；(2)比较
的大小，并按从小到大的顺序用“<”连接起来；(3)若
，其中a，b为整数，求a，b的值．
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解题方法
【推荐3】已知函数的定义域为
，且对一切
，
，都有
，当
时，总有
.
(1)求
的值；
(2)证明：是定义域上的减函数；
(3)若
，解不等式
.
的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.(1)求
的值；(2)证明：
是定义域上的减函数；(3)若
，解不等式.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)试判断
的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
.
.(1)试判断
的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
.
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解题方法
【推荐2】函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）确定
的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）确定
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
．
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【推荐3】已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)判断
的奇偶性；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求
；
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)若为奇函数，求满足
的的范围．
．(1)求
；(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)若
为奇函数，求满足的的范围．
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【推荐2】已知函数
（且
）.
（1）当
时，用定义法证明函数在定义域上单调递增；
（2）解关于的不等式
.
（且）.（1）当
时，用定义法证明函数在定义域上单调递增；（2）解关于
的不等式.
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，g（x）＝f（x）﹣3．
