【推荐1】函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式.
(2)判断在上的单调性并加以证明.
(3)解不等式

【推荐2】已知函数，且，.
(1)求，的值，并判断的奇偶性；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明.

【推荐3】已知函数，.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）试判断函数在上的单调性（直接写出结论）；
（3）设函数，.若函数的最小值为，求实数的值.

【推荐1】已知函数，，.
（1）若，试判断并证明函数的单调性；
（2）当时，求函数的最大值的表达式.

【推荐2】近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

【推荐3】已知函数的定义域为，对于任意的，都有且当时，，若.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证: 是上的减函数；
(3)求函数在区间[-2,4]上的值域.