已知O为坐标原点，过点
的圆M与直线
相切，设圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线交曲线C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点
，求线段AB的长．
的圆M与直线相切，设圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线交曲线C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点，求线段AB的长．
更新时间：2022-11-14 13:38:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上投影，M为
上一点，且
.
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为
．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过轨迹上一个定点
引它的两条弦
，
，若直线，的斜率存在，且直线
的斜率为
证明：直线，的倾斜角互补．
，且在轴上截得的弦的长为．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过轨迹
上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．
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的线段的两个端点
轴上移动，
为线段
，且与轨迹
两点，求当弦
的长最短时直线
【推荐1】设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且满足
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于A，B两点，直线
与抛物线C交于P．Q两点，
与
的面积相等，求实数a的取值范围．
的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，经过点的直线
与抛物线交于
两点，其中点
在第一象限；
(1)若直线的斜率为
，求
的值；
(2)求线段
的长度的最小值．
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；(1)若直线
的斜率为，求的值；(2)求线段
的长度的最小值．
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交于
两点，且点
在
求
若
，且过点
，求
.
