【推荐1】已知0＜β＜＜α＜π，且cos＝－，sin＝，求cos(α＋β)．

【推荐2】已知函数．
(1)用五点法作出在一个周期上的简图．
(2)求在时的值域．

【推荐3】已知，，且，．

(1)求；
(2)求．

【推荐1】已知中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)求的面积．

【推荐2】已知的面积为，角所对的边为．点为的内心，且．
(1)求的大小；
(2)求的周长的取值范围．

【推荐3】已知的面积．
（1）求的大小．
（2）若，求的最大值．

【推荐1】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.
（1）求角C的大小；
（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.

【推荐2】已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，其外接圆半径满足.
（1）求的大小；
（2）已知的面积，求的取值范围.

【推荐3】拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点．”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建，这块草坪是由一个半径为的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为的弦AB围成，改建计划是在优弧上选取一点C，以AC、BC、AB为边向外作三个等边三角形，其外心依次记为、、，在区域内种植观赏花卉．
(1)设、，用a、b表示的面积；
(2)要使面积最大，C点应选在何处？并求出面积最大值．