已知函数
在区间
上的最大值为4，最小值为1，记
．
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数t的范围；
(3)对于定义在
上的函数
，设
，
，用任意的
将划分为
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数
是否是在
上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．
在区间上的最大值为4，最小值为1，记．(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数t的范围；(3)对于定义在
上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数是否是在上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．
22-23高一上·上海浦东新·期中 查看更多[2]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
更新时间：2022-11-14 19:20:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】函数
的定义域为
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围；
(3)求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取得最值时x的值．
的定义域为．(1)当
时，求函数的值域；(2)若函数
在定义域上是减函数，求a的取值范围；(3)求函数
在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取得最值时x的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立.
(1)求
(2)类比以下比较
与
的大小关系，尝试判断的单调性，并用定义证明；
，所以
.
(3)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围.
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立.(1)求
(2)类比以下比较
与的大小关系，尝试判断的单调性，并用定义证明；，所以.(3)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围.
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，
时，求
时，
，最小值为
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数
的值；
(3)对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象过点，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值；(3)对任意
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数
，非空集合
.
（1）当
时，二次函数的最小值为
，求实数a的取值范围；
（2）是否存在整数a的值，使得“”是“二次函数的最大值为3”的充分条件.
，非空集合.（1）当
时，二次函数的最小值为，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数a的值，使得“
”是“二次函数的最大值为3”的充分条件.
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．
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
.
(1)若为偶函数，求在上的值域：
(2)若
时，的图象恒在直线
的上方，求实数a的取值范围.
.(1)若
为偶函数，求在上的值域：(2)若
时，的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在
上的奇函数：
.
(1)求
值；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，若
，
，使得
，求实数
的取值范围.
上的奇函数：.(1)求
值；(2)解不等式
；(3)设函数
，若，，使得，求实数的取值范围.
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在
上单调递增，
．
，求实数
的取值范围．
