设点
在直线
上，过点P作双曲线
的两条切线
，切点为A、B，定点
．
(1)过点A作直线
的垂线，垂足为N，试求
的重心G所在的曲线方程；
(2)求证A、M、B三点共线．
在直线上，过点P作双曲线的两条切线，切点为A、B，定点．(1)过点A作直线
的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；(2)求证A、M、B三点共线．
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更新时间：2022-11-12 23:23:26
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【推荐1】已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若直线
与曲线交于
两点，求
的面积.
的坐标分别是，，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求的面积.
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【推荐2】已知点
皆为曲线C上点，P为曲线C上异于A，B的任意一点，且满足直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线的右焦点为
，过
的直线
与曲线交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值.
皆为曲线C上点，P为曲线C上异于A，B的任意一点，且满足直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为.(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线
的右焦点为，过的直线与曲线交于，求证：直线与直线斜率之和为定值.
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中，已知点
，动点
.
交
轴上是否存在点
的斜率之和恒为零？若存在，求出
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，点
的坐标为
，过的直线与双曲线交于不同两点、
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围（
为坐标原点）.
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点的坐标为，过的直线与双曲线交于不同两点、.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围（为坐标原点）.
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【推荐2】已知直线
与双曲线
．
(1)若
，求l与C相交所得的弦长；
(2)若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的实轴长的取值范围．
与双曲线．(1)若
，求l与C相交所得的弦长；(2)若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的实轴长的取值范围．
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与双曲线
相交于A，B两点．
的长；
