王同学到一家公司参加面试,面试的规则是:面试官最多向他提出五个问题,只要正确回答出三个问题即终止提问,通过面试.若王同学能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为
,假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求王同学通过面试的概率;
(2)记本次面试王同学回答问题的个数为
,求
的分布列及数学期望(提示:若错误回答三个问题,则面试终止).
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(1)求王同学通过面试的概率;
(2)记本次面试王同学回答问题的个数为
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21-22高二下·上海宝山·期末 查看更多[2]
更新时间:2022-11-29 14:58:34
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某市青少年古诗词大会比赛的海选环节,进入预赛的条件为:电脑随机抽取5首古诗,参赛者能够正确背诵3首及以上的进入预赛.若王同学参赛,他背诵每一首古诗正确的概率均为
.
(1)求王同学进入预赛的概率;
(2)王同学进入了预赛,此后的比赛采用积分制计算个人成绩,电脑随机抽取3首古诗,每首古诗背诵正确加2分,错误减1分.由于难度增加,王同学背诵每首古诗正确的概率为
,设王同学的得分为X,请写出X的分布,并求出王同学得分的数学期望.
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(1)求王同学进入预赛的概率;
(2)王同学进入了预赛,此后的比赛采用积分制计算个人成绩,电脑随机抽取3首古诗,每首古诗背诵正确加2分,错误减1分.由于难度增加,王同学背诵每首古诗正确的概率为
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992495409119232/2992871259226112/STEM/7b59cf84-03da-48c6-91be-e50843e6ffe6.png?resizew=452)
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】
年是脱贫攻坚的收官之年,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利.为确保我国如期全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础,在产业扶贫政策的大力支持下,西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂加工同一种农产品.已知食品安全监管部门随机抽检了两个加工厂生产的产品各
件,在抽取的
件产品中,根据检测结果将它们分为
,
,
三个等级,
,
等级都是合格品,
等级是次品,统计结果如下表(表一)所示.
(表一)
(表二)
在相关政策的扶持下,确保每件合格品都有对口销售渠道,从安全起见,所有的次品必须由原厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据,完成上面的
列联表(表二),若从抽取的
件乙产品中选取
件,求刚好
件合格品,
件次品的概率;
(2)用频率代替概率,从甲、乙两加工厂各抽取
件产品,求甲抽到的合格产品件数比乙多的概率.
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等级 | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() |
合格品 | 次品 | 合计 | |
甲 | ![]() | ||
乙 | ![]() | ||
合计 |
在相关政策的扶持下,确保每件合格品都有对口销售渠道,从安全起见,所有的次品必须由原厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据,完成上面的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)用频率代替概率,从甲、乙两加工厂各抽取
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了
人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
(I)根据以上统计数据填写下面
列联表,并回答是否有
的把握认为月收入以
元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
(II)若从月收入在
、
的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的
人中不赞成“楼市限购政策”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
月收入 (单位:百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
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月收入不低于 | 月收入低于 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】“学习强国”平台的“四人赛”栏目的比赛规则为:每日仅前两局得分,首局第一名积3分,第二、三名各积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次各积1分,
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分
的均值为3.25,方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为
,得第二或三名的概率为
,已知每局比赛中四个人的名次各不相同,且两局比赛结果互不影响,请问甲、乙二人谁的平均水平更高?谁的稳定性更高?
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为
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(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2022年中国新能源汽车销售继续蝉联全球第一,以生产充电电池起家的比亚迪在2002年才进入汽车行业,2022年2月已成为全球唯一一家同时掌握电池、电机、电控芯片、整车制造等全产业链核心技术的新能源汽车厂商,成为新能源汽车(纯电动和插电式混动)的销量冠军,在中国新能源汽车的总销量中占比约为
.2022年4月3日,比亚迪宣布停止纯燃油汽车的整车生产,成了全球首家“断油”的企业,为了解中国新能源车的销售情况,随机调查10000辆新能源汽车的销售价格,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/9e2bd15d-9106-4b3e-b2b7-9ea0b08cc79d.png?resizew=243)
(1)求
的值,并求出中国新能源车的销售价格的平均数、众数、中位数;
(2)若从新能源车中随机的抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为
,求
的分布列与数学期望,并解释此期望值的含义.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/9e2bd15d-9106-4b3e-b2b7-9ea0b08cc79d.png?resizew=243)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从新能源车中随机的抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】手机是人们必不可少的工具,极大地方便了人们的生活、工作、学习,现代社会的衣食住行都离不开它.某调查机构调查了某地区各品牌手机的线下销售情况,将数据整理得如下表格:
该地区某商场出售各种品牌手机,以各品牌手机的销售比作为各品牌手机的售出概率.
(1)此商场有一个优惠活动,每天抽取一个数字
(
,且
),规定若当天卖出的第
台手机恰好是当天卖出的第一台
手机时,则此
手机可以打5折.为保证每天该活动的中奖概率小于0.05,求
的最小值;(
,
)
(2)此商场中一个手机专卖店只出售
和
两种品牌的手机,
,
品牌手机的售出概率之比为
,若此专卖店一天中卖出3台手机,其中
手机
台,求
的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.
品牌 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 其他 |
销售比 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
每台利润(元) | 100 | 80 | 85 | 1000 | 70 | 200 |
(1)此商场有一个优惠活动,每天抽取一个数字
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(2)此商场中一个手机专卖店只出售
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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适中
(0.65)
【推荐2】某工厂每月生产某种产品四件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为
,已知生产一件合格品能盈利100万元,生产一件次品将会亏损50万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
(1)若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(2)求工厂每月盈利额
的分布列和数学期望.
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(1)若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(2)求工厂每月盈利额
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】在某社区举行的2020迎春晚会上,张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏,每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次,每个人击中鼓则得积分100分,没有击中鼓则扣积分50分,最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为
,王慧每次击中鼓的概率为
;每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响,假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.
(1)若家庭最终积分超过200分时,这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机,问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少?
(2)张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和
的分布列和数学期望
.
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(1)若家庭最终积分超过200分时,这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机,问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少?
(2)张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和
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