设函数
.
(1)用单调性定义证明：函数
在
上单调递增；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用单调性定义证明：函数
在上单调递增；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2022-12-06 07:04:21
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适中
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名校
【推荐1】（1）已知函数
，试判断函数的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(2)求函数在
上的最大值和最小值，并写出相应x的值．
(1)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(2)求函数
在上的最大值和最小值，并写出相应x的值．
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名校
【推荐3】已知函数
(1)用定义证明是偶函数；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(3)作出函数的图象，并写出函数当
时的最大值与最小值．
(1)用定义证明
是偶函数；(2)用定义证明
在上是减函数；(3)作出函数
的图象，并写出函数当时的最大值与最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求函数在区间
的值域；
(2)若对任意的
，都存在
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)求函数
在区间的值域；(2)若对任意的
，都存在，使得成立，求正实数a的取值范围.
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(0.65)
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【推荐2】已知函数
的定义域为
，对任意的实数
均有
， 而且当
时，有
(1)用定义证明的单调性；
(2)解不等式
(3)若对任意
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的定义域为，对任意的实数均有， 而且当时，有(1)用定义证明
的单调性；(2)解不等式
(3)若对任意
，使得成立，求实数的取值范围．
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，
，且函数
是偶函数.
在
上恒成立，求n的取值范围；
恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.
