南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，
，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列
，则（ ）
，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2022-12-08 06:57:36
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】若数列满足
，
，则称该数列为斐波那契数列
如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前
项和为
，则 （ ）
满足，，则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则 （ ）A． | B． 是奇数 |
C． | D． |
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【推荐2】在数列中，
.则下列结论中正确的是（ ）
中，.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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，且
，当
时，有
，则下列说法正确的是（
多选题
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【推荐1】若数列
满足
，
，
，则称为斐波那契数列．记数列的前项和为，则（ ）
满足，，，则称为斐波那契数列．记数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】“冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数
，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设
，各项均为正整数的数列满足
，
则（ ）
，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为正整数的数列满足，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 为奇数时， |
| D．当为偶数时，是递增数列 |
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，
，则下列结论正确的是（
可能为1
是等比数列
，
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为
，数列
的前项和为
，则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等差数列 |
C．数列的通项公式为 | D． |
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解题方法
【推荐2】下列结论成立的有（ ）
A．若两个等差数列、的前项和为、 且 ，则 |
B．若数列的通项公式为 ，则该数列的前100项和 |
C．若数列的通项公式为 ，则数列中最大项的值为 |
| D．若数列为等比数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等比数列 |
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，则
，则
是等比数列
，则数列
