若位于
轴右侧的动点
到
的距离比它到轴距离大
.
(1)求动点的轨迹方程D.
(2)过轨迹D上一点
作倾斜角互补的两条直线
，交轨迹
于
两点，求证：直线
的斜率是定值.
轴右侧的动点到的距离比它到轴距离大.(1)求动点
的轨迹方程D.(2)过轨迹D上一点
作倾斜角互补的两条直线，交轨迹于两点，求证：直线的斜率是定值.
更新时间：2022-12-17 05:41:29
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【推荐1】已知
，
，
为平面上的一个动点.设直线
的斜率分别为
，
，且满足
.记的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)直线
，
分别交动直线
于点
，过点
作的垂线交
轴于点
.
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
，，为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为，，且满足.记的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)直线
，分别交动直线于点，过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设不等式
表示的平面区别为．区域内的动点到直线
和直线
的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点
的直线
与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若垂直于轴，
为曲线上一点，求
的取值范围；
（3）若以线段
为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．
表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；（3）若以线段
为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．
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内，已知定点
，定直线
，动点P到点F和直线l的距离的比值为
，记动点P的轨迹为曲线E．
，若直线
【推荐1】如图，已知是抛物线
上的任意一点，
，
，
，连接
并延长交抛物线于另一点，连接
并延长交抛物线于另一点，连接
并延长交抛物线于另一点，设直线
与
的交点为.
（1）求证：直线
过点
；
（2）设
和四边形
的面积分别为
，
，当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并说明理由；若不是，求出关于的表达式.
是抛物线上的任意一点，，，，连接并延长交抛物线于另一点，连接并延长交抛物线于另一点，连接并延长交抛物线于另一点，设直线与的交点为.（1）求证：直线
过点；（2）设
和四边形的面积分别为，，当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并说明理由；若不是，求出关于的表达式.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点，抛物线的准线与轴的交点为．
(1)若点的横坐标大于1，当直线
与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时，求直线的方程；
(2)求
内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值．
的焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴的交点为．(1)若点
的横坐标大于1，当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时，求直线的方程；(2)求
内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值．
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，且与直线
相切．
作斜率分别为
时，证明：
．
