设不等式表示的平面区别为.区域内的动点到直线和直线的距离之积为2.记点的轨迹为曲线.过点的直线与曲线交于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若垂直于轴,为曲线上一点,求的取值范围;
(3)若以线段为直径的圆与轴相切,求直线的斜率.
(1)求曲线的方程;
(2)若垂直于轴,为曲线上一点,求的取值范围;
(3)若以线段为直径的圆与轴相切,求直线的斜率.
更新时间:2019-12-11 17:34:45
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【推荐1】已知圆:,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
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【推荐2】已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
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【推荐1】已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
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【推荐2】已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,且,若C上的点M满足恒成立.
(1)求C的方程;
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P,Q两点,且.
(i)证明:l与C有且仅有一个交点;
(ii)求的取值范围.
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【推荐1】已知圆过点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)平面上有两点,点是圆上的动点,求的最小值;
(3)若是轴上的动点,分别切圆于两点,试问:直线是否恒过定点?若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,为椭圆C上一点,且的中点B在y轴上,.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)若直线交椭圆于P、Q两点,若PQ的中点为N,O为原点,直线ON交直线于点M,求的最大值.
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