已知函数
的定义域为
，对任意的
，都有
．当
时，
．
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求不等式
的解集．
的定义域为，对任意的，都有．当时，．(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求不等式的解集．
22-23高一上·湖北武汉·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-12-18 13:38:52
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】设定义域为
的函数
同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：①对任意的
，总有
；②
；③
则有
成立．
请根据以上信息回答下列问题：
（1）若为“友谊函数”，求
；
（2）证明函数
在区间上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且
，比较
与
的大小.
的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：①对任意的，总有；②；③则有成立．请根据以上信息回答下列问题：
（1）若
为“友谊函数”，求；（2）证明函数
在区间上是“友谊函数”；（3）若
为“友谊函数”，且，比较与的大小.
您最近一年使用：0次
都有
，且
的值，并猜想
的表达式；
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】定义在D上的函数
，如果满足：对任意的
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
(2)若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若
，函数g(x)在
上的上界为
，求的取值范围．
，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数，．(1)当
时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数
在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；(3)若
，函数g(x)在上的上界为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)
，判断
的单调性（直接判断单调性，无需证明）；
(3)当函数的定义域为
时，若
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)
，判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）；(3)当函数
的定义域为时，若，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中，
为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为常数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若在
上存在
个不同的点
（
），满足
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若在
上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
且
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性．并求使不等式
对一切
恒成立的的取值范围；
(3)若
，
且在
上的最小值为
，求
的值．
且．(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性．并求使不等式对一切恒成立的的取值范围；(3)若
，且在上的最小值为，求的值．
您最近一年使用：0次
时，
.
，
恒成立，求实数
