已知椭圆
的两焦点
分别为
，椭圆上的动点
满足
分别为椭圆的左，右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
轴交于点
，与直线
交于点
（异于点），
为坐标原点，求证：
.
的两焦点分别为，椭圆上的动点满足分别为椭圆的左，右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轴交于点，与直线交于点（异于点），为坐标原点，求证：.
更新时间：2022-12-21 16:39:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，点B为上顶点，|AB|＝
且|AF1|+|AF2|＝4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2作直线l交椭圆C于M、N两点，记AM、AN的斜率分别为k1、k2，若k1+k2＝3，求直线l的方程.
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，点B为上顶点，|AB|＝且|AF1|+|AF2|＝4.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2作直线l交椭圆C于M、N两点，记AM、AN的斜率分别为k1、k2，若k1+k2＝3，求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是，离心率为
，过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，
的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值．
的左、右焦点分别是，离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值．
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，
、
是椭圆
是椭圆
面积的最大值为12．
，
在椭圆
与圆
恒有两个交点，并求直线
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，
分别为直线OM，ON的斜率且
，试探究
的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
经过点，且椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，分别为直线OM，ON的斜率且，试探究的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
的一条直径是椭圆
的长轴，过椭圆
上一点
的动直线与圆
相交于点
，弦
的最小值为
.
（1）求圆及椭圆的方程；
（2） 已知点是椭圆上的任意一点，点是轴上的一定点，直线
的方程为
，若点到定直线的距离与到定点的距离之比为
，求定点的坐标.
的一条直径是椭圆的长轴，过椭圆上一点的动直线与圆相交于点，弦的最小值为.（1）求圆
及椭圆的方程；（2） 已知点
是椭圆上的任意一点，点是轴上的一定点，直线的方程为，若点到定直线的距离与到定点的距离之比为，求定点的坐标.
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经过点
，离心率为
的直线
的斜率分别记为
