已知椭圆
：
过点
，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
关于原点对称的点为
，过点
且斜率存在的直线
交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求证
为定值.
：过点，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
关于原点对称的点为，过点且斜率存在的直线交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求证为定值.
更新时间：2022-12-29 00:13:10
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得过点引圆
的两条切线
、
互相垂直？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在点，使得过点引圆的两条切线、互相垂直？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆：
的短轴长为
，离心率为
，直线：
与椭圆交于不同的两点
，
，为椭圆的左顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
的面积为
时，求的方程．
：的短轴长为，离心率为，直线：与椭圆交于不同的两点，，为椭圆的左顶点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
的面积为时，求的方程．
您最近一年使用：0次
的上、下顶点为A、B，椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分别为
，且
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左､右焦点分别为
，
，点
在上，且
.
（1）求的标准方程；
（2）若直线：
与交于，两点，线段
的中垂线与
轴交于点
，且
，证明：
为定值.
：的左､右焦点分别为，，点在上，且.（1）求
的标准方程；（2）若直线
：与交于，两点，线段的中垂线与轴交于点，且，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知P（3，
）是椭圆C：
1
上的点，Q是P关于x轴的对称点，椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值.
②当A、B在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时，问直线AB的斜率是否为定值，并说明理由.
）是椭圆C：1上的点，Q是P关于x轴的对称点，椭圆C的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值.②当A、B在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时，问直线AB的斜率是否为定值，并说明理由.
您最近一年使用：0次
，斜率为2的直线
两点.过点
作
的垂线交椭圆于另一点
的直线交椭圆于另一点
的斜率为定值.
