【推荐1】已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是_________________（写出所有真命题的序号）
①有5个不同的值；
②若，则与无关；
③若，则与无关；
④若，则；
⑤若，，则与的夹角为.

【推荐2】如图所示，平面中两条直线与相交于点，对于平面上任意一点，若，分别是到直线与的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：

①“距离坐标”为的两点间距离为2；
②若，则点的轨迹是一条过点的直线；
③若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个；
④若直线与的夹角是60°，则或.
其中所有正确命题的序号为___________.

【推荐3】关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.

【推荐1】设函数，若不等式恰有两个整数解，则的取值范围是______.

【推荐2】若存在实数a，对任意，不等式恒成立，则实数b的最小值为________．

【推荐3】已知，则的最小值为_____.

【推荐1】已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________.

【推荐2】已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

【推荐3】已知函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是_____.

【推荐1】已知函数，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为_______．

【推荐2】已知函数有两个零点，则实数的取值范围是_________．

【推荐3】已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是_______．