为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产
万件，需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足4万件时，
，在年产量不小于4万件时，
.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
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更新时间：2023-01-14 19:17:55
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解题方法
【推荐1】2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，生产（百辆）新能源汽车，还需另投入成本
万元，且
.由市场调研，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润
销售量-成本）
(2)2022年产量为多少百辆时，该企业生产新能源汽车所获利润最大？并求出最大利润.
（百辆）新能源汽车，还需另投入成本万元，且.由市场调研，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量-成本）(2)2022年产量为多少百辆时，该企业生产新能源汽车所获利润最大？并求出最大利润.
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【推荐2】立德中学学生在社会实践活动中，通过对某商店一种换季商品销售情况的调查发现：该商品在过去的两个月内（以60天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足
．该商品的日销售量
（个）与时间（天）部分数据如下表所示：
给出以下两种函数模型：①
，②
．
(1)请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售收入
的最小值．
（元）与时间（天）的函数关系近似满足．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：| x（天） | 20 | 25 | 45 | 60 |
| （个） | 1680 | 1670 | 1690 | 1720 |
，②．(1)请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量
与时间的关系，并求出该函数的解析式；(2)求该商品的日销售收入
的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知曲线
与轴交于不同的两点
（点
在点
的左侧），点
在线段
上（不与端点重合），过点
作轴的垂线交曲线
于点
．
(1)若
为等腰直角三角形，求的面积；
(2)记的面积为
，求的最大值．
与轴交于不同的两点（点在点的左侧），点在线段上（不与端点重合），过点作轴的垂线交曲线于点．(1)若
为等腰直角三角形，求的面积；(2)记
的面积为，求的最大值．
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名校
【推荐2】已知函数
在x=1处取得极值0，其中a，
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
在x=1处取得极值0，其中a，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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在
处有极值
.
在
上的最值.
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解题方法
【推荐1】养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售．已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元．
(1)设
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地．如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售．已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元．(1)设
（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地．如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
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【推荐2】已知一企业生产某产品的年固定成本为
万元，每生产千件需另投入
万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
(1)写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润年销售收入-年总成本）
万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且(1)写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润
年销售收入-年总成本）
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名校
解题方法
【推荐3】石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金
40）（单位：万元）之间的关系式为：
，其中
为常数，当投入资金为10万元时，门票增收
为
万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，
）
(1)求的解析式：
(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
40）（单位：万元）之间的关系式为：，其中为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，）(1)求
的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
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【推荐1】已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）解关于
的不等式；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】如图，已知等腰三角形
中，
米，
米，点从点沿直线
运动到点即停止，设点的运动速度是米
秒，运动时间为
秒．过作的垂线
，记直线左侧部分的多边形为
，的面积为
．
（1）求的表达式；
（2）记的面积在
秒内的平均变化速率为
，求
的最大值．
中，米，米，点从点沿直线运动到点即停止，设点的运动速度是米秒，运动时间为秒．过作的垂线，记直线左侧部分的多边形为，的面积为．（1）求
的表达式；（2）记
的面积在秒内的平均变化速率为，求的最大值．
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，
满足
，且对任意
，但有
，则
的最大值是?
