【推荐2】过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成，到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口的总和，2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元，并且规定每个项目至少投资20万元.依据前期市场调研可知：甲项目的收益（单位：万元）与投资t（单位：万元）满足；乙项目的收益（单位：万元）与投资t（单位：万元）的数据情况如表：

投资t（万元）	30	50	90
收益（万元）

设甲项目的投入为x（单位：万元），两个项目的总收益为（单位：万元）.
（1）根据上面表格中的数据，从下面四个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益（单位：万元）与投资t（单位：万元）的变化关系：①；②；③；④，其中，并求出该函数；
（2）试问如何安排甲、乙这两个项目的投资，才能使总收益最大.

【推荐3】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时，（万元）；当月产量不低于30件时，（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？

【推荐1】如图，已知四边形为直角梯形，，，，点从点出发，沿着边运动到点，过点作直线垂直于边，设，则的左侧部分的多边形的面积为，周长为．

(1)求和的解析式；
(2)记，求的最大值．

【推荐3】某工厂生产某种产品，每生产1吨产品需人工费4万元，每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计，每日的销售额（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系，已知每天生产4吨时利润为7万元.
（1）求的值；
（2）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？

【推荐1】如图，矩形草坪中，点在对角线上.垂直于于点，垂直于于点，米，米，设米，米.求这块矩形草坪面积的最小值.

【推荐2】某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/．试设计这幢宿舍楼的楼高层数（至少3层），使总费用最少，并求出其最少费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

【推荐3】在中，分别为角的对边，已知
(1)求角的值；
(2)若，求得取值范围.

【推荐2】设函数是偶函数.
（1）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；
（2）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.

【推荐3】在梯形中，，，，，P，Q分别为线段和上的动点．
（1）求与的数量积；
（2）若，求；
（3）若，，求的最大值．
（4）求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．