【推荐1】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积.弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为__________．（实际面积-弧田面积）

【推荐2】鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为______.

   

【推荐3】已知四面体中，两两垂直且，则这个四面体的外接球的表面积的值为________，以为球心，为半径的球与该四面体每个面的交线的长度和的值为________．

【推荐1】在长方体中，，，点在侧面上，且点到直线和的距离相等；
①点到直线和的距离为1时，值为______；
②的最小值是______.

【推荐2】如图，在正三棱柱中，分别是和的中点，则直线与所成的角余弦值为__________.
   

【推荐3】已知正四棱柱中，，，则该四棱柱被过点，C，E的平面截得的截面面积为______.

【推荐1】已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,,平面,,则三棱锥的体积为__________．

【推荐2】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.

【推荐3】设三棱柱的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________.