【推荐1】某社区要举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动，在某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中只有一个家庭回答正确这道题的概率.

【推荐2】某学习小组共有10名学生，求其中至少有2名学生在同一月份出生的概率．（默认每月天数相同，结果精确到0.001）

【推荐3】某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：

命中环数	6	7	8	9	10
频率	0.1	0.15	0.25	0.3	0.2

如果这名运动员只射击一次，以频率作为概率，求下列事件的概率；
（1）命中10环；
（2）命中的环数大于8环；
（3）命中的环数小于9环；
（4）命中的环数不超过5环.

【推荐2】高中的数学试卷满分是150分，记成绩在分属于优秀．杜老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩，随机抽取了200名学生的数学成绩（均在区间内）作为样本，并整理成如下频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率；（结果保留两位小数）
(2)从样本中数学成绩在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出3人，记这3人中来自组的人数为X，求X的分布列与数学期望．

【推荐3】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.
(1)求的概率；
(2)求的分布列及数学期望.

【推荐1】某中学在一次考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩（均在50~100分之间），将抽取的成绩分组为，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这300名同学物理平均成绩与第三四分位数的估计值；（结果精确到1）
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布，其中取（1）中的，经计算，=11，现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间的概率（结果精确到0.1）；
(3)根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在的概率不低于1%，求n的最大值（n为整数）.
附：，若，则，.

【推荐2】某学校高中一年级一个兴趣小组开展某项实验，已知在该项实验中，每次实验成功的概率为，且各次实验互不影响．
（1）求该兴趣小组在4次实验中至少有2次成功的概率；
（2）如果在若干次实验中累计有2次成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，但实验的总次数不超过4次．求该兴趣小组所做实验次数的分布列和数学期望．

【推荐3】高二某班名同学期末考完试后，商量购买一些学习参考书准备在高三时使用，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪购买，掷出点数大于或等于的人去图书批发市场购买，掷出点数小于的人去网上购买，且参加者必须从图书批发市场和网上选择一家购买.
（1）求这人中至多有人去图书批发市场购买的概率；
（2）用、分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐2】甲，乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为，，和的分布列如下表．

（）分别求期望和．
（）试对这两名工人的技术水平进行比较．

【推荐3】甲､乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，本次比赛规定：先连胜两局者直接获胜，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者获胜．
(1)求比赛共进行5局且甲获胜的概率；
(2)记甲､乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望．