【推荐1】求下列函数在给定区间上的最大值和最小值，其中：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

【推荐2】已知函数（且）在上的最大值为.
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的值域.

【推荐3】在某市举行的科技博览会上，某公司带来的一种小型智能设备大受欢迎，该公司决定将该设备大量投放国内市场.已知该种设备的年固定研发成本为250万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式.（利润销售收入成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大年利润.

【推荐1】已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)求；
(2)已知，正数满足，求的最小值.

【推荐2】（1）求不等式的解集；
（2）设，试比较与的大小.

【推荐3】已知集合，．
(1)当a＝1时，求；
(2)若，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数，．
(1)若，试求函数（）的最小值；
(2)对于任意的，不等式成立，试求实数a的取值范围．

【推荐2】设函数，
（1）若函数存在最小值，求的取值范围；
（2）若对任意，有，求的值．

【推荐3】已知函数，（，，），且的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且任意，都有恒成立.
（1）求的最小正周期与对称中心；
（2）若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.