【推荐1】已知等差数列的各项均为正数，记为的前n项和，若数列是等差数列，则________．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中满足向量与向量共线，且，则_________.（用表示）

【推荐3】已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且，，则数列的通项公式______．

【推荐1】提丢斯—波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则______，______.

【推荐2】数列的一个通项公式为________.

【推荐3】已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为_________