【推荐1】已知数列的前项和为，2，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】数列{a_{­­ n}}中，a_{­­ 1} =1/3，前n项和S _n 满足S _n+1 －S _n =（1 / 3）^{n + 1} (n∈)N ^*.
（I）求数列{a_{­­ n}}的通项公式a_{­ n} 以及前n项和S _n
（II）若S ₁，t（S ₁+ S ₂），3（S ₂+ S ₃）成等差数列，求实数t的值.

【推荐3】在数列中，,，数列满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)数列前项和为，且满足，求的表达式；
(3)令，对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.

【推荐1】已知数列是公差为的等差数列，若成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为,求满足成立的的最小值.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，且满足的解集为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列中，，前项和为.
（1）若为等差数列，且，求；
（2）若是公比为的等比数列，且，求的取值范围.

【推荐1】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量，，表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“且”的概率；
(2)求；
(3)求，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.
附：设，都是离散型随机变量，则.

【推荐2】已知由实数构成的等比数列{a_n}满足a₁=2，a₁+ a₃+ a₅=42.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求a₂+ a₄+ a₆+…+ a_2n.

【推荐3】已知数列的前项和为，且.
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐1】已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．

【推荐3】设正项等比数列的前n项和为，且，
(1)求数列的公比；
(2)若，数列满足，求的前n项和.