【推荐1】已知，，求的最大值及相应的．

【推荐2】（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域；
（2）已知是一次函数，且有，求的解析式.

【推荐3】已知二次函数.
（1）当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值；
（2）当时，求函数的最小值.

【推荐1】设且，函数的图象过点.
(1)求的值及函数的定义域；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明．

【推荐2】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）解不等式:.

【推荐3】某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）

【推荐1】已知.
(1)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)设的两个零点分别为，若同号，且，求的取值范围；
(2)在区间上的最小值为3，求的值．

【推荐3】设，若，求实数的取值范围

【推荐1】已知函数.
（1）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；
（2）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数为偶函数，．
（1）求的值，并讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数的零点个数.